在音響界,有二種黃金比例經常會被提到,一種是具有平衡美感的古希臘黃金比例Φ(Phi)1.618;另一種則是適合打造聆聽空間的長、寬、高比例,這種比例也被稱為黃金比例Golden Ratio。有關古希臘的黃金比例使用的範圍很廣,這種比例能夠產生平衡的美感,讓人看了很舒服。不過這次我要談的主要是聆聽空間的黃金比例Golden Ratio。
黃金比例就是聆聽空間的長、寬、高最佳比例。所謂的「黃金」意思是在這一的比例之下,Room Mode所產生的低頻峰值、梳型濾波、駐波等影響可以降到最低(不是消失)。最早可能是Wallace Clement Sabine(1868-1919)約在1900年提出2:3:5的比例,也就是1:1.50:2.50(高、寬、長)。約1942年時,J.E. Valkman提出1 :1.60 :2.56的比例,其空間大小也與Sabine差不多,這二種聆聽空間的比例就成了音響界最常用的比例。後來陸續有許多人提出各種不同的聆聽空間比例,也適應更小的空間,我都列於下面。
如果你仔細看,就會發現所謂聆聽空間的黃金比例,其實就是長寬高無法相互除盡的數字。如果依照這樣的原則去計算,可以衍生出很多所謂的「黃金比例」,不過這些黃金比例都相當接近,我們在建構聆聽空間時,也沒有必要去做到這麼細,10坪大空間只要記住Sabine與Valkman的比例其實就夠了,小空間就採用其他比例。
或許你要問:如果我的聆聽空間是開放式的,比這二個比例所計算出來的空間還要大很多,到底適用什麼黃金比例?你可以自己以高度為1,另設寬度與長度,只要把握長寬高三個數字不要能夠相互除盡就好。
不過我也要建議,如果是開放式空間,儘量維持原來的大空間,因為如果寬度與長度數字更大,空間的第一個共振頻率會越低,將有助於減緩低頻峰值的影響,甚至聽不出來低頻峰值有什麼影響。假若量起來長、寬、高剛好有些會成為整倍數,那就想辦法擺放一些裝飾物件、或做簡單裝潢,將整倍數的長寬高破壞,這樣也可以降低Room Mode的影響。
請不要誤會只要按照黃金比例打造聆聽空間,播放出來的音樂就一定會好聽,還有許多因素會影響聲音表現,黃金比例只不過是第一步正確的作為而已。請注意,以下的比例都是「淨容積」。
1: 1.60 : 2.56
1 : 1.60 : 2.33
1 : 1.50 : 2.50
1 : 1.40 : 1.90
1 : 1.30 : 1.90
1 : 1.28: 1.54
1 : 1.26 : 1.59
1 : 1.14 : 1.39
古希臘的黃金比例在音響界中,也常被拿來應用,例如有用來設計線材幾何結構者,有用來做喇叭擺位者,還有拿來設計喇叭箱體的尺寸。有一個說法是這樣的:矩形箱體的「內部淨容積」設計可以利用希臘的黃金比例Φ(Phi)1.618這個數字來設計。例如如果想設計一個箱體淨容積的高度是100公分,那麼另外一邊(寬或深)就是100÷1.618=61.8公分,最後一邊則是61.8÷1.618=38.1公分。
如果是1970年以前的設計,61.8公分可能會是寬,38.1公分會是深,這樣的設計可以使用尺寸比較大的低音單體。如果是現在的設計,38.1公分就會是寬,而深度則是61.8公分,這樣的箱體最大只能使用12吋低音單體。不過,喇叭的設計不是這麼簡單,單體的各種參數與箱體的各種參數都會相互牽引,必須符合Thiele/Small Parameters的要求(A. Neville Thiele 與Richard H. Small,1972-1981年間發表)。
現代的喇叭除了設計理論依循Thiele/Small Parameters之外,在外觀上可說百花齊放,各出奇招,有邊緣做成弧形,有前窄後寬、有左右二側弧形、有前面板做成多角形(如Avalon) 者,但終歸是正面窄側面深的瘦高型,很少看到以古希臘黃金比例來設計的喇叭箱體,不信你量量看自家喇叭的高寬深比例。